Mezzosopranistka Dana Šťastná je držitelkou 2. ceny Mezinárodní pěvecké soutěže Antonína Dvořáka v Karlových Varech. Vystudovala zpěv na pardubické konzervatoři v roce 2010. Téhož roku se stala laureátkou na Soutěžní přehlídce konzervatoří. Ukončila magisterské studium pod vedením Martina Bárty na Akademii múzických umění v Praze v roce 2016.
Ve stejném roce se Dana Šťastná zúčastnila mistrovského kurzu u světoznámého tenoristy Josého Cury v Praze. Byla vybrána mezi šest aktivních účastníků na masterclass Edity Gruberové v rámci festivalu Richarda Strausse v Garmisch-Partenkirchenu. Spolupracovala s KS. Brigitte Fassbaender na masterclass v Praze. Dana Šťastná se také v červnu 2016 účastnila kurzů se světoznámou sopranistkou Gabrielou Beňačkovou. V roce 2014 absolvovala mezinárodní kurzy zpěvu a jevištního umění na Universität für Musik und darstellende Kunst ve Vídni (Regine Köbler, KS Berndt Weikl).
Již během studií na konzervatoři hostovala Dana Šťastná ve Východočeském divadle v Pardubicích ve hře Radúz a Mahulena. V květnu roku 2010 debutovala v Divadle F. X. Šaldy v Liberci v opeře Carmen jako Mercedes a následně jako Luigia v titulu Poprask v opeře Viva la mamma / G. Donizetti. V tomto divadle doposud nastudovala roli Pátka v opeře Robinson Crusoe / J. Offenbach, Dulcinée v opeře Don Quichotte / J. Massenet, prince Orlovského v operetě Netopýr / J. Strauss, Floru Bervoix v opeře La traviata / G. Verdi, Fenenu v opeře Nabucco / G. Verdi. Ve Státním divadle Košice se představila v roli Suzuki v Madama Butterfly / G. Puccini. Ve Slezském divadle Opava nastudovala roli Dorabelly v nové inscenaci Così fan tutte (W. A Mozart ).
V Moravském divadle v Olomouci působila v ročním angažmá a po té jako host, kde ztvárnila např. roli Maddaleny v opeře Rigoletto / G. Verdi, Rosiny v opeře Il barbiere di Siviglia / G. Rossini, II. dámu v opeře Kouzelná flétna / W. A. Mozart nebo Barušku v operetě Perly panny Serafínky / R. Piskáček. V roce 2020 Dana Šťastná nastudovala roli Dorabelly v opeře Così fan tutte pro Jihočeské divadlo v Českých Budějovicích.
V březnu 2022 debutovla na jevišti Národního divadla jako Mercedes v opeře Carmen. V sezoně 2022/2023 vstoupila do inscenace Rusalky ve Státní opeře Praha jako II. žínka. V současné době vystupuje na jevišti Slezského divadla v Opavě v opeře Nabucco v roli Feneny.
Dana Šťastná založila Trio Cimbalom, netradiční spojení – klavír, cimbál a mezzosoprán, se kterým se věnuje koncertní činnosti. Trio Cimbalom představuje repertoár klasické hudby v unikátních úpravách. Pro specifické úpravy navázalo TC spolupráci se skladatelem Tomášem Illem.