Rodák z Ostravy nastoupil do v opavského divadla v roce 1959. Počátkem 60. let se ještě na několik sezon vzdálil do Příbrami a také do Šumperku, ale právě opavská scéna se stala jeho domovem, ve kterém setrval až do odchodu do důchodu. Rolí a postav, které na opavských prknech ztvárnil, byly stovky, komické i dramatické. Mnozí si vzpomenou také na jeho pohostinské návraty v poslední dekádě, kdy náš útlý činoherní soubor posílil v menších úlohách v několika inscenacích (Americký císař v roce 2012, naposledy Rodinná slavnost v roce 2016).
Několikrát se postavil i do úlohy režiséra, například v inscenaci Edith Piaf v Šumperku, věnoval se také pohádkovému divadlu pro děti. Vedle divadelní práce nezůstal stranou ani té filmové – objevil se v několika filmech, televizních inscenacích a seriálech (např. Čas plyne i v dešti v režii Jana Kačera).
Poslední rozloučení s Drahomírem Ožanou se koná v pátek 28. ledna v 15 hodin v hledišti Slezského divadla. Divadlo bude pro veřejnost otevřeno od 14.45.